GEOMETRIA DE SOLIDOS: LA ESFERA_edken

Siguiendo con los ejes curriculares para una Educación de Calidad, como: Aprender a Ser, Aprender a Conocer, Aprender a Hacer y Aprender a Convivir, desarrollaremos la presente Sesión de Aprendizaje con TICs:
1. Mediante diapositivas en Power Point.
2. Auto-Evaluacion de comprobación mediante; Question Faber
3. La Ficha de Trabajo para afianzar lo aprendido
I. Titulo de la Sesión de Aprendizaje: SOLIDOS DE REVOLUCION: Esfera

II. Aprendizaje Esperado:

III. APRENDER A SER: “CADA UNO DA LO QUE POSEE”

Una persona un poco mala decide hacer un regalo a su vecino en su cumpleaños y prepara una bandeja llena de basura y desperdicios. En presencia de todos, manda entregar el regalo, el vecino lo recibe con mucha alegria. Gentilmente, les agradece y les pide que lo espere un ratito; ya que, le gustaría poder agradecer el regalo. Tira la basura, lava la bandeja, la cubre de flores, y la devuelve con un papel, donde dice: “Cada uno da lo que posee...”.
Veamos ahora en Diapositivas:

Aprender a Ser: “Brinda y demuestra lo mejor de tu persona en: actitud, capacidad o lo que tienes guardado en tu corazón. No permitas en brindar o demostrar actitudes desdeñosas”.
Recuerda; Siempre, cada persona da lo que siente, lo que tiene guardado en su corazón y como persona que es, sea negativo o positivo.
· Y tú como eres?
· Tú que tienes en tu corazón?
IV. APRENDER A CONOCER: LA ESFERA
Es un sólido que se genera mediante una rotación de 360° de un semicírculo alrededor de su diámetro. Superficie esférica, es generada por la rotación de una semicircunferencia alrededor de su diámetro
Elementos de la esfera:
1. Centro
2. Generatriz
3. Eje de giro
4. Radio
Veamos ahora en Diapositivas:

V. APRENDER A HACER: PROBLEMA RESUELTO

Te dejo aquí un modelo de la aplicación de esfera

VI. APRENDER A CONVIVIR: Problemas Propuestos en clase

VII. AUTO EVALUACION: PROBLEMAS; Ahora... Te toca a ti a Aprender a Hacer, resolviendo los Problemas Propuestos de la aplicación de esfera en grupos de 2:
1. En un pueblo de Delta Diquis (Costa Rica) se descubrieron piedras esféricas como las de la foto. Calcular: El área de la piedra si tiene un diámetro de 2,1 metros ; Donde: ∏= 3,14
2. Un cubo esta circunscrita a una esfera. Se sabe que el área del cubo es de 150 cm2. Calcular: el área de la esfera inscrita. Donde: ∏= 3,14 Área del cubo: 6a2
3. ¿Qué cantidad de agua se necesita para llenar un acuario esférico, si tiene un diámetro de 60 cm?. Si: ∏= 3,14 y 1 litro = 1000 cm3
4. Calcula el área de una esfera de 0,8 m de diámetro.
5. Halla el área de una esfera de 1 m de radio.
6. Calcular el área en de una esfera cuyo diámetro mide 12 cm.
7. Calcula en km2 el área de la superficie terrestre, si el radio de la Tierra es 6370 km.
8. Calcula el volumen en cm3 de una esfera de 14 cm de diámetro
9. Un cubo esta circunscrita a una esfera. Se sabe que el área del cubo es de 216 cm2. Calcular: el área de la esfera inscrita. Donde: ∏= 3,14
10. ¿Qué cantidad de agua se necesita para llenar un acuario esférico, si tiene un diámetro de 80 cm?. Si: ∏= 3,14 y 1 litro = 1000 cm3
11. ¿Qué cantidad de agua se necesita para llenar un acuario esférico, si tiene un radio de 20 cm?. Si: ∏= 3,14 y 1 litro = 1000 cm3
12. Calcular el volumen de la esfera inscrita en un cono equilátero de 9 cm. De altura. Rpta: 36∏ cm3
“PREPÁRATE…. para ser COMPETENTE…… ” - “LA PRÁCTICA ES EL CAMINO AL DOMINIO”
CARPETA PEDAGOGICA:
1. SESION DE APRENDIZAJE; SOLIDOS DE REVOLUCION: Esfera (también lo puedes imprimir desde la Columna Izquierda: SESIONES DE APRENDIZAJE)
2. FICHA DE TRABAJO PRÁCTICO:ESFERA (también lo puedes imprimir desde la Columna Izquierda: FICHAS DE TRABAJO MATEMATICO)
3. Además, CLASES VIRTUALES con DIAPOSITIVAS....de esta manera hacer entretenida la MATEMATICA
Atte. Edgar Zavaleta Portillo – Asesoría de Matemática - I.E. Humberto Luna-Cusco.

CUSCO PASADO, PRESENTE Y FUTURO_edken

El presente trabajo “CUSCO: PASADO, PRESENTE Y FUTURO”, de la asignatura Realidad Regional y Local, a cargo de la Mg. Tania Villafuerte Toledo en el Curso de Actualización para Profesores Asesores en el Proceso de Inserción de Docentes a la Carrera Publica Magisterial-2010 en la UNSAAC de Cusco. Fue el discurso pronunciado por el Dr. Manuel J. Chávez Ballón, docente del Programa Académico de Arqueología con motivo del día del Cusco. Quien no siendo cusqueño de nacimiento al igual que el autor de este Blog ya que recién estoy en esta ciudad de Cusco 2 años de permanencia, laborando actualmente en la I.E. Humberto Luna de la Ugel de Cusco. Siempre tuve la inquietud de conocer los inicios de la cultura Inca, pues en base al discurso del Dr. Chavez Ballón me da la oportunidad de hacer conocer y hacer un análisis del Pasado, Presente y Futuro de Cusco
El Dr. Chavez Ballón nos relata la historia de Cusco desde el punto de vista Arqueológico quien aprendió a querer esta tierra y a entender como mestizo a nuestro Perú como nación. Sentir desde los más remotos orígenes de la cultura Cusco y por ende de la Cultura Inca, dando comienzo por las culturas Pre-Incas, así como de sus personajes legendarios e históricos que trataron y lucharon por dejar una cultura original y sobresaliente a nivel continental y mundial.

Desde su comienzos y orígenes del Valle de Watanay en Cusco, donde están representadas todas las eras geológicas en sus estratos y fósiles hallados.

Según Dr. Luis Barreda Murillo ha ubicado restos pre-cerámicos en Qorqa, Chawaitiri y Espinar.

Pero lo más evidente de la presencia del hombre y de la Cultura en el valle del Cusco, es sin duda la Cultura MARCAVALLE,

donde sucedieron hechos históricos como la Batalla de Salinas (Almagro-Pizarro) perteneciente al periodo Formativo,

anterior a las demás culturas pre-incas; apareciendo en 1000 años A.C donde la población ya vivía sedentariamente y la artesanía era avanzada como en la deshidratación de los alimentos

Posteriormente a la Cultura Marcavalle aparece CHANAPATA, descubierto por Dr. John Rowe, perteneciente al periodo Formativo Superior contemporánea a las culturas Paracas, Pucara y Huaylas,

luego la Cultura PAQALLAMOQO, WINPILLAY, WARU.

Ya por los años 800 D.C se difunde la Cultura TIAHUANACO llegando a Cusco como CULTURA WARI,

sus restos más notables esta en PIQUILLAJTA en Cusco hallándose cerámicas del Tiahuanaco Decadente.

La influencia se sigue manifestando por le año 1000 D.C en la Cultura QOTACALLI donde su cerámica derivada de Tiahuanaco con el nombre Wari tiene supervivencia en la Cultura Inca Inicial, llamada K’ILLKI.
La fundación del Cusco por los años 1200 por Manco Qhapaq según leyenda ya conocida, la gobernación de los Incas de las dinastías Urin Qosqo (bajo) y Janan Qosqo (alto).

La conquista española con la muerte de Atauwallpa, las rebeliones y acontecimientos históricos ya conocidos.

El terremoto de 1650 marcando un periodo colonial y religioso. El fracaso de las revoluciones de los descendientes Incas. La independencia del Perú marcando la época republicana en Cusco con postergaciones y progresos de Cusco y provincias con la revolución industrial, así como el descubrimiento de Machupicchu.

La modernización del Cusco acelerándose con el terremoto de 1950 pero con sus hijos ilustres comenzaron a reconstruir y renovarse. El fracaso del SINAMOS en la reforma agraria.

Este discurso data del año 1982 que los problemas en ese tiempo siguen vigentes en la actualidad del 2010. Donde el mal estriba nuestro sistema social, la falta de transparencia en las decisiones políticas y publicas, la incompleta descentralización como región, donde todavía coexisten situaciones de desarrollo así como atraso sociales y económicos, que se ven reflejadas, en el crecimiento y modernización económica de algunas lugares y por otro, en el retraso y pobreza extrema de zonas rurales como Paruro y Espinar. Conviene señalar, que los ejes de desarrollo no solo implican identificar aquellas actividades económicas como es el caso del turismo, que actualmente Cusco es el principal destino turístico del Perú; sino también, de tomar en cuenta la configuración de ecosistemas naturales que oferta la región a sus habitantes. De esta manera, ecosistemas y actividades económicas, servirían para ir identificando los ejes de desarrollo regional a la dependencia del centralismo o del capital extranjero. Donde Cusco debe tener su gaseoducto ya que el Proyecto Camisea extrae el gas natural y liquido de los yacimientos ubicados en la selva de la región Cusco. Pero que sin duda el compromiso de un mejor Cusco depende de sus Hombres notables, de sus entes organizacionales y sobre todo de su educación donde estén comprometidas todas las instituciones educativas e instituciones superiores el de buscar un equilibrio entre la herencia arqueológica y la modernidad en los tiempos actuales.

No dejo de mencionar el aporte de la colega Roxana Zavaleta Huampa en su análisis de “Qosqo en la línea del Tiempo”.
A CONTINUACION hacer CLICK en: DIAPOSITIVAS DEL CUSCO PASADO, PRESENTE Y FUTURO, para Ver en forma completa el Trabajo.
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo
Docente Participante de Curso de Actualización para Profesores Asesores en el Proceso de Inserción de Docentes a la Carrera Publica Magisterial-2010 en la UNSAAC de Cusco

Matriz de Especificaciones Técnicas de la Prueba de Especialidad_CPM-2010_edken

MINEDU actualiza Matriz de Especificaciones Técnicas de la Prueba de Especialidad para el Programa de Incorporación a la Ley de Carrera Pública Magisterial 2010. Resolución Ministerial N° 0131-2010-ED
PROGRAMA DE INCORPORACIÓN A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL - R.M. N° 0131‐2010‐ED - SEGUNDA ETAPA: PRUEBA DE ESPECIALIDAD MATRIZ DE ESPECIFICACIONES
CONSIDERACIONES GENERALES
La Prueba de Especialidad, evalúa el conocimiento y manejo de los conceptos específicos de las áreas o componentes curriculares según la modalidad, nivel, especialidad, ciclo o forma educativa en la que el postulante desempeña sus funciones; así como sus habilidades cognitivas para aplicar dichos conceptos a situaciones o casos diversos que un enunciado presente respecto a las tareas propias de la labor educativa que lleva a cabo. La Prueba de Especialidad, de acuerdo a la Modalidad, Nivel y Forma, está compuesta por 60 preguntas para el II y III Nivel Magisterial, 30 para el IV Nivel Magisterial y, 30 para el V Nivel Magisterial.
Corresponden al siguiente formato:
Selección múltiple con única respuesta. Este tipo de preguntas consta de un enunciado y de cuatros opciones de respuesta identificadas con las letras A, B, C y D; solo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. El postulante debe seleccionar la respuesta correcta y marcarla en la ficha óptica que se le entregará rellenando correctamente el círculo correspondiente a la letra que identifica la opción elegida.

En una serie de cuadros se especifica las áreas a evaluar según la modalidad, nivel, especialidad o forma educativa en la que el postulante desempeña sus funciones
Hacer CLICK en el enlace para ver la Matriz de Especificaciones Técnicas de la Prueba de Especialidad Segunda Etapa: Prueba de Especialidad » Descargar documento corregido (20 Jul. 2010) en formato .PDF
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

CONVOCAN A CONCURSO PÚBLICO PARA ACCEDER A 20 MIL PLAZAS DOCENTES AL PRIMER NIVEL CPM Y DE II AL V NIVEL CPM-2010_FICHAS DE EVALUACION

El Ministerio de Educación oficializó hoy la convocatoria a concurso público de nombramiento para acceder a 20 mil plazas en el primer nivel de la Carrera Pública Magisterial (CPM) en Educación Básica y Educación Técnico-Productiva. Mediante una resolución ministerial publicada hoy en el boletín de Normas Legales del Diario Oficial El Peruano, el sector Educación precisó que los nombramientos que se efectúen como resultado de este concurso público tendrán vigencia a partir del 1 de marzo de 2011. La norma establece también un cronograma para este proceso de nombramiento docente, el cual se inicia con la convocatoria el lunes 12 de julio, la publicación y difusión de las plazas del 9 al 12 de julio, y la inscripción de postulantes del 12 de julio al 10 de setiembre. La publicación de la nómina de postulantes habilitados será del 9 al 13 de julio y la aplicación de la prueba nacional eliminatoria será el domingo 22 de agosto; en tanto que la publicación de resultados será el viernes 10 de setiembre. La segunda etapa del concurso, denominada institucional, que se realizará en las instituciones educativas, se desarrollará del 13 al 17 de setiembre con la presentación de expedientes; mientras que la evaluación será del 20 de setiembre al 16 de noviembre. La presentación de reclamos en esta etapa será el 18 y 19 de noviembre; en tanto que la resolución de los mismos será del 22 al 25 de noviembre. La publicación del cuadro de méritos de la evaluación será del 29 de noviembre al 2 de diciembre. La entrega del acta de adjudicación de las plazas será del 10 al 17 de diciembre.

Para aquellos que obtuvieron 14 o más de nota. Plazo culminará el 22 de julio y para los que obtuvieron entre 11 y 13.9 rendirán examen el 8 de agosto y no requieren de inscripción. Por su parte, las inscripciones para el Programa de Incorporación del segundo al quinto nivel de la CPM para los maestros con título pedagógico y nombrado en la antigua Ley del Profesorado empezarán el 6 de setiembre y finalizarán el 2 de octubre, en todas las agencias del Banco de la Nación. La meta de vacantes en ambos procesos es 20 mil, las mismas que serán distribuidas por nivel magisterial, de acuerdo con el número de postulantes clasificados. Los docentes que logren una vacante tras aprobar satisfactoriamente el proceso de incorporación comenzarán a percibir sus nuevas remuneraciones en octubre (segundo y tercer nivel) y noviembre (cuarto y quinto nivel). La fecha de vigencia de la incorporación de los docentes al primer nivel de la CPM se hará efectiva a partir del 1 de marzo de 2011. "A junio de 2011 se espera llegar a cerca de 95 mil maestros incorporados a la Carrera Pública Magisterial. Asimismo, que hasta ese plazo todos los docentes públicos del país estén nombrados, siempre y cuando en las evaluaciones demuestren sus conocimientos, capacidades y méritos para acceder a la CPM." Las resoluciones ministeriales Nº 0199-2010-ED y 0200-2010-ED, que oficializan las convocatorias y aprueban los cronogramas respectivos, fueron publicadas hoy en el Diario Oficial El Peruano. Resolución Ministerial Nº 0199-2010-ED. y 0200-2010-ED» Ver documento .PDF
Los docentes que aprobaron con nota 14 o más la prueba nacional clasificatoria para incorporarse del II al V nivel de la Carrera Pública Magisterial (CPM) deberán presentar expedientes desde el viernes 9 y hasta el jueves 22 de julio en las unidades de gestión educativa local (UGEL) de su jurisdicción para participar en la segunda etapa de este concurso. ficha de EVALUACION de DESEMPEÑO DOCENTE o para DIRECTOR Ficha de evaluación de expedientes para el Director, personal docente y jerárquico que postula a la incorporación a la Carrera Pública Magisterial [descargar aquí]
Además; Declaración jurada que deben presentar los postulantes a la incorporación a la Carrera Pública Magisterial [descargar aquí]
Atte. Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

DOCENTES QUE LOGRARON NOTAS ENTRE 11 Y 14 TENDRÁN SEGUNDA OPORTUNIDAD EL 8 DE AGOSTO EN CPM-2010_edken

Un total de ocho mil 274 profesores aprobaron con nota 14 o más la prueba nacional clasificatoria para el acceso a la Carrera Pública Magisterial, del II al V nivel, tomada el último domingo, y quedaron listos para pasar a la segunda etapa de la evaluación.
Así lo informó el ministro de Educación, José Antonio Chang Escobedo, quien señaló que a ese grupo se sumarán otros 280 docentes que en la prueba pasada aprobaron la evaluación, pero no alcanzaron una plaza, lo que hace un total de ocho mil 554 docentes. El profesor ancashino Dante Castillo Soria obtuvo la más alta calificación en la prueba escrita, con nota 19, informó el ministro. Al respecto, Chang dijo que este docente, así como el 87 por ciento de los que aprobaron habían sido preparados en el Programa Nacional de Formación y Capacitación Docente (Pronafcap).
El titular de Educación sostuvo que, atendiendo al propósito del Gobierno de seguir estimulando la preparación y superación de los miembros del magisterio, el domingo 8 de agosto se dará una nueva oportunidad a los maestros que en esta prueba lograron notas menores a 14, pero iguales o superiores a 11. “Será una evaluación excepcional complementaria, que les permitirá un plazo adicional para prepararse y una nueva oportunidad para el acceso a la Carrera Pública Magisterial”, remarcó Chang.
Del total de ocho mil 274 docentes que aprobaron con más de 14 están buscando su ingreso al segundo nivel un total de 411 profesores; al tercer nivel son seis mil 140; al cuarto nivel, mil 570; y al quinto nivel, 153 docentes.
Resultados de la Prueba Nacional Clasificatoria para el Programa de Incorporación a la Carrera Pública Magisterial 2010 - RESULTADOS MINEDU CPM 2010

Para consulta de Resultados de la Prueba Nacional Clasificatoria, ingrese el Tipo y Número de su Documento de Identidad en el siguiente enlace: http://sistemas02.minedu.gob.pe/consultaicpm2010/
Atte.

Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna – Ugel Cusco

DOCENTES QUE SE ENCUENTREN EN LA CPM SERÁN ASESORES-MENTORES DE DOCENTES DEL PRIMER NIVEL_edken

En el marco de la Carrera Pública Magisterial (CPM), se inicia el Curso de Actualización para docentes del II al V, el cual permitirá a los asistentes, desempeñarse como asesores o mentores de los que se encuentran en el primer nivel, a la par de obtener más beneficios en sueldo y capacidades. En el marco de la Carrera Pública Magisterial (CPM), se inicia el Curso de Actualización para docentes del II al V, el cual permitirá a los docentes asistentes, desempeñarse como asesores o mentores de los que se encuentran en el primer nivel, a la par de obtener más beneficios en sueldos y capacidades. El modelo de capacitación incluye cursos presenciales, cursos a distancia y un módulo de alfabetización digital, que hacen un total de 280 horas. Se desarrollarán 5 módulos durante 5 meses:
Liderazgo social y educativo;
Realidad regional y local;
Currículo, proceso pedagógico y evaluación del estudiante;
Asesoría, acompañamiento y supervisión pedagógica y
Evaluación, acreditación y certificación de la calidad educativa. Las universidades que tienen a cargo este proceso son: U.N. de Piura, U.N. de Cajamarca, U.N. de Trujillo, U.N. del Centro del Perú, U.N. de la Amazonía Peruana, U.N. San Luis Gonzaga de Ica; U.N. San Antonio Abad de Cusco, U.N. San Agustín de Arequipa, U.N. Mayor de San Marcos, U.N. Federico Villareal y U.N. de Educación "La Cantuta".
Aquí en la ciudad de Cusco la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco mediante un oficio múltiple, está CONVOCANDO AL CURSO DE ACTUALIZACION PARA LOS DOCENTES ASESORES EN EL PROCESO DE INSERCION DE DOCENTES A LA CARRERA PUBLICA MAGISTERIAL. Las inscripciones se recepcionan en el aula D-306 de la Facultad de Educación en el horario de 8:00 a 12:00 y de 16:00 a 20:00 horas

Dentro del grupo de profesores incorporados al II, III, IV y V nivel magisterial se encuentran directivos y jerárquicos de las Instituciones Educativas, especialistas en educación de las DRE y UGEL, docentes de la Educación Básica Regular con aula a cargo, de la Educación Básica Especial, de la Educación Básica Alternativa y de la Educación Técnico Productiva. Todos los maestros que culminen satisfactoriamente el curso obtendrán un certificado que los habilitará para participar como docentes asesores en sus Instituciones Educativas, por el cual recibirán una bonificación especial, previo proceso de selección.

Atte.

Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

MINEDU MODIFICO METAS DE VACANTES PARA LA INCORPORACIÓN A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL 2010_edken

Cambios en la CPM Reducen plazas V nivel e incrementan plazas para el III nivel, Según norma publicada el día de hoy en el diario oficial “El Peruano”, el Ministerio de Educación mediante resolución ministerial Nº 0185-2010-ED, modificó el artículo 3º de RM nº 0134-2010-ED el cual queda redactado de la siguiente manera:
“Aprobar las siguientes metas de vacantes para la incorporación de los profesores a la Carrera Pública Magisterial para el año 2010”:
1,500 para el II nivel magisterial

18,500 para el III nivel magisterial

4,500 para el IV nivel magisterial

500 para el V nivel magisterial”
Cabe precisar que el número de postulantes inscritos por niveles magisteriales, para el examen del día domingo 27 de junio ha quedado establecido de la siguiente manera:
II nivel magisterial 1,528 postulantes inscritos

III nivel magisterial 18,798 postulantes inscritos

IV nivel magisterial 4,704 postulantes inscritos

V nivel magisterial 544 postulantes inscritos.
La norma publicada el día de hoy precisa además que para clasificar en la primera etapa se requiere necesariamente obtener 70/100 o más puntos en la Prueba Nacional Clasificatoria y para lograr la incorporación se requiere alcanzar 55/100 o más puntos en la sumatoria de los puntajes obtenidos en las evaluaciones de los diferentes criterios que componen la segunda etapa.
Este concurso está dividido en dos etapas: la primera constituye una Prueba Nacional Clasificatoria a tomarse el domingo 27 y que tiene carácter eliminatorio.
Este examen comprende la evaluación de habilidades en comunicación (25 puntos), lógico-matemática (25 puntos), conocimientos pedagógicos generales (30 puntos) y conocimientos pedagógicos específicos (20 puntos).
Para lograr clasificar se requiere obtener 70 puntos o más sobre 100 puntos, equivalente a la nota 14 en la escala vigesimal.
La segunda etapa considera la formación del postulante (15 puntos), reconocimiento de sus méritos (10 puntos), experiencia profesional (5 puntos), desempeño profesional (10 puntos) y la prueba de idoneidad (60 puntos), que consiste en una prueba de especialidad con un puntaje de 60 para los postulantes al II y III nivel de la CPM.
La evaluación de idoneidad para los postulantes al IV nivel de la CPM tiene las siguientes pruebas: especialidad (30 puntos), capacidad didáctica (20 puntos) y uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación (10 puntos).
Para quienes aspiran al V nivel de la CPM en la evaluación de idoneidad tendrán que rendir las pruebas de especialidad (30 puntos), capacidad didáctica (20 puntos), uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación (5 puntos) y dominio básico de inglés o lengua originaria (5 puntos).
En esta fase se requiere alcanzar 55 o más puntos sobre 100 en la sumatoria de los puntajes obtenidos en la evaluación de los diferentes criterios que la componen, para lograr la incorporación a la CPM en el nivel al que se postula.
(descargue la norma oficial del diario "El Peruano")
· Los docentes inscritos que aspiran a incorporarse del II al V nivel de la Carrera Pública Magisterial (CPM) deberán ingresar de las 07:30 a 08:30 horas, para rendir la prueba de este domingo 27 de Junio, en sus respectivos locales, informó hoy el Ministerio de Educación. El viceministro de Gestión Pedagógica de dicho sector, Idel Vexler, sugirió a los maestros postulantes acudir incluso desde las 07:00 horas para evitar cualquier retraso en su ingreso. Agregó que deberán llevar su Documento Nacional de Identidad (DNI).Para dicha evaluación, que se desarrollará el domingo de las 09:00 a 12:30 horas, no estará permitido ingresar portando celulares, bolsos, libros, calculadoras, radios ni objetos similares. La relación de las 49 sedes habilitadas para rendir el examen del domingo está publicada en la página web del Ministerio de Educación: http://www.minedu.gob.pe/, apuntó Vexler, al recordar que existen 25 mil vacantes y 26 mil docentes inscritos para esta prueba clasificatoria
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo – I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

MATRIZ DE EVALUACION Y MAS DE 25 MIL INSCRITOS A LA CPM-2010_edken

1256 docentes se inscribieron en la región de Cusco, es la cuarta región con el mayor número de inscritos, siendo el primero Lima Metropolitana con 6690; Prueba clasificatoria nacional será el domingo 27 de junio. Más de 25 mil profesores se han inscrito para postular al proceso de incorporación a la nueva Ley de Carrera Pública Magisterial (CPM) en la actual convocatoria, lo que representa más del cien por ciento del número de docentes que participaron en este proceso el año pasado. El viceministro de Gestión Institucional de dicho portafolio, Víctor Raúl Díaz Chávez, informó hoy que el Banco de la Nación reportó más de 25 mil profesores inscritos, a diferencia de la convocatoria pasada cuando hubo 11 mil 220 postulantes. "La verdad se abre camino frente a las mentiras y calumnias de algunos dirigentes del Sutep", sostuvo el funcionario al señalar que se está ganando terreno en la implementación de la nueva Ley de CPM. Las regiones con mayor número de profesores inscritos son Lima Metropolitana (6,690), Piura (2,352), Loreto (1,686), Cusco (1,256), Arequipa (1,185), La Libertad (1,091), Junín (1,045) e Ica (1,000). Díaz Chávez subrayó que la razón de la Carrera Pública Magisterial es desterrar el nombramiento a dedo, reconocer los méritos de los maestros y buscar que la calidad educativa prime en cada una de las aulas a favor de los alumnos de las escuelas públicas del país. Prueba Nacional Clasificatoria Los postulantes participarán el domingo 27 de junio en la prueba nacional eliminatoria que comprende la evaluación de habilidades en comunicación (25 puntos), Lógico - matemáticas (25 puntos), conocimientos pedagógicos generales (30 puntos) y conocimientos pedagógicos específicos (20 puntos). Quienes alcancen la nota 14, que es el puntaje mínimo, accederán a la segunda fase del proceso o evaluación específica del docente. Esta segunda etapa considera la formación del postulante (15 puntos), reconocimiento de sus méritos (10 puntos), la experiencia profesional (5 puntos), el desempeño profesional (10 puntos) y la prueba de idoneidad (60 puntos), que consiste en una prueba de especialidad, con un puntaje de 60 para los postulantes al II y III nivel de la CPM. La evaluación de idoneidad para los postulantes al IV Nivel de la CPM tiene las siguientes pruebas: especialidad (30 puntos) capacidad didáctica (20 puntos) y uso adecuado de las Tecnologías de la Información y Comunicación (10 puntos). Para quienes aspiran al V Nivel de la CPM en la evaluación de idoneidad tendrán que rendir las pruebas de especialidad (30), capacidad didáctica (20 puntos), uso adecuado de las Tecnologías de la Información y Comunicación (5 puntos) y dominio básico de inglés o lengua originaria (5 puntos). El proceso en esta oportunidad ofrece 25 mil nuevas vacantes para los docentes nombrados que quieran incorporarse a los niveles II, III, IV y V de la nueva Ley de CPM. Fuente: Diario el Cusco
CONSULTA DE INSCRIPCIÓN Y REIMPRESIÓN DE CONSTANCIAS DE DOCENTES INSCRITOS AL PROGRAMA DE INCORPORACIÓN A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL

HACER CLICK en el siguiente ENLACE para: Consulta de INSCRIPCION y REIMPRESION de CONSTANCIAS

MATRIZ PRUEBA NACIONAL CLASIFICATORIA A LA CPM-2010
La Prueba está compuesta por 100 preguntas que corresponden al siguiente formato: » Selección múltiple con única respuesta. Este tipo de preguntas consta de un enunciado y de cuatros opciones de respuesta identificadas con las letras A, B, C y D; solo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. El postulante debe seleccionar la respuesta correcta y marcarla en la ficha óptica que se le entregará rellenando el círculo correspondiente a la letra que identifica la opción elegida. Las preguntas que buscan evaluar las habilidades comunicativas, lógico matemáticas y los conocimientos pedagógicos generales (80) son las mismas para todos los postulantes, en tanto las preguntas correspondientes a los conocimientos pedagógicos específicos, (20) son distintas según la modalidad, forma, nivel o ciclo al que pertenece el postulante.

» [ descargar documento .PDF ]
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo. I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

TEORIA DE CONJUNTOS_edken

Noción de conjunto.- La idea de conjunto es el de reunión o agrupación de objetos materiales o inmateriales, distintos y bien definidos. Ejemplo:
a) Los números enteros positivos forman un conjunto llamado:
“conjunto de los números enteros positivos”
b) Los bienes materiales, los recursos humanos y los sistemas forman un conjunto denominado: ”elementos que integran la empresa”
Notación y Representación.- Es un convenio el emplear las letras mayúsculas de nuestro alfabeto para designar a los conjuntos, y las minúsculas para designar a los elementos. Ejemplo:
o El conjunto formado por las vocales
V= {a; e; i; o; u}
Determinación De Un Conjunto.- Existen dos formas de determinar un conjunto: por extensión y comprensión.
Por Extensión.- Un conjunto queda determinado por extensión cuando se representa todos y cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplo: El conjunto de los 6 primeros números impares positivos, queda definido por extensión por la siguiente expresión:
I= {1; 3; 5; 7; 9; 11}
RELACIONES ENTRE ELEMENTOS Y CONJUNTOS
1. Relación de Pertenencia (Є).- Si “a” es un elemento del conjunto A lo denominamos: a Є A, y se lee: “a pertenece al conjunto A”. La negación se lee: a no pertenece al conjunto A.
2. Relación de Inclusión.- Si todo elemento de A es elemento del conjunto B lo leemos: A esta incluido en B.
3. Igualdad De Conjuntos.- Dos conjuntos son iguales si y solo sí tienen los mismos elementos, es decir si todo los elementos de un primer conjunto son elementos de un segundo conjunto y viceversa.
4. Cardinal de un conjunto.- n(A) Es elnúmero entero no negativo que indica la cantidad de elementos diferentes que tiene el conjunto A.
Ejemplo: A = {a; e; i; o; u} n(A)=5
5. Conjunto Potencia.- P(A)Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto A, se llama conjunto de potencia de A.
Clases de Conjuntos:
Conjunto Infinito

Conjunto Finito
Conjunto Vacio
Conjunto unitario
Conjunto referencial: (U)
OPERACIONES CON CONJUNTOS
A. UNION DE CONJUNTOS:
B. INTERSECCION DE CONJUNTOS
C. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
D. DIFERENCIA SIMETRICA
E. COMPLEMENTO
MAS AMPLIACION sobre el tema consultar la FICHA INTERACTIVA; Hacer CLICK en el ENLACE:
TEORIA DE CONJUNTOS

RELACION ENTRE CONJUNTOS Y LA LOGICA

FICHA DE TRABAJO PRÁCTICO: (también lo puedes imprimir desde la Columna Izquierda: FICHAS DE TRABAJO MATEMATICO)
Ahora te toca a ti a demostrar tu habilidad para resolver problemas de Teorema de Thales al hacer CLICK en:
CONJUNTOS_DIAGRAMAS, del autor
CONJUNTOS_PROBLEMAS, del autor
Además te muestro páginas web para ampliar tus conceptos teóricos o para resolver ejercicios y/o problemas:
ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA encontraras teoría y problemas de aplicación
SCRIBD encontraras PROBLEMAS RESUELTOS
“La práctica nos lleva a ser competentes …”
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo – Asesoría de Matemática

FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES_edken

Función.- es un conjunto de pares ordenados, tales que para cada primer elemento del par (X, Y) existe un2° elemento determinado en forma única .el conjunto de los primeros elementos se llama dominio y el de la segundas recorrido o rango.
Como una función es un conjunto de pares ordenados, la representación grafica se hace en el plano.
· FUNCION EXPONENCIAL.- La función exponencial está definida de la siguiente forma: sea “a” un número real positivo diferente de 1, la función exponencial de base "a" está dada por la ecuación : F(x)=ax
· FUNCION LOGARITMICA.-Definimos como la inversa función f(x)=ax; a>1 y x>0. La función logarítmica de base “a” es denotada por f(x)= log x=N .
MAS AMPLIACION sobre el tema consultar la FICHA INTERACTIVA; Hacer CLICK en el ENLACE:
FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES
Atte.

Edgar Zavaleta Portillo – I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco

Requisitos por Nivel y quienes pueden Incorporarse a la CPM-2010_edken

» Para el II NIVEL a. Estar comprendido en el I o II nivel magisterial de la Ley del Profesorado. b. Tener como mínimo tres (3) años de servicios oficiales en la Carrera del Profesorado. c. También puede concursar a este nivel el profesor que se encuentre en el II nivel magisterial de la Ley del Profesorado y acredite tres (3) años de servicios ininterrumpidos como mínimo en dicho nivel, en una Institución Educativa unidocente o multigrado ubicada en una zona reconocida como rural o de frontera.

» Para el III NIVEL a. Estar comprendido en el I, II o III nivel magisterial de la Ley del Profesorado. b. Tener como mínimo ocho (8) años de servicios oficiales en la Carrera del Profesorado. c. También puede concursar a este nivel el profesor que se encuentre en el II nivel magisterial de la Ley del Profesorado y acredite tres (3) años de servicios ininterrumpidos como mínimo en dicho nivel, en una Institución Educativa unidocente o multigrado ubicada en una zona reconocida como rural o de frontera.

» Para el IV NIVEL a. Estar comprendido en el I, II, III o IV nivel magisterial de la Ley del Profesorado. b. Tener como mínimo catorce (14) años de servicios oficiales en la Carrera del Profesorado. c. También puede concursar a este nivel el profesor que se encuentre en el III Nivel magisterial de la Ley del Profesorado y acredite cinco (5) años de servicios ininterrumpidos como mínimo en dicho nivel, en una Institución Educativa unidocente o multigrado ubicada en una zona reconocida como rural o de frontera. d. Todos los postulantes necesariamente deberán contar con estudios concluidos de postgrado (maestría o doctorado) relacionados a educación o a su especialidad o psicología o sociología.

» Para el V NIVEL a. Estar comprendido en el I, II, III, IV o V nivel magisterial de la Ley del Profesorado. b. Tener como mínimo veinte (20) años de servicios oficiales en la Carrera del Profesorado. c. También puede concursar a este nivel el profesor que se encuentre con el IV Nivel magisterial de la Ley del Profesorado y acredite cinco (5) años de servicios ininterrumpidos como mínimo en dicho nivel, en una Institución Educativa unidocente o multigrado ubicada en una zona reconocida como rural o de frontera. d. Todos los postulantes necesariamente deberán acreditar el grado de Maestría o Doctorado en educación o relacionado a su especialidad o psicología o sociología.
QUIENES PUEDEN INCORPORARSE A LA CPM_2010
» Profesor nombrado en la modalidad de Educación Básica Regular, niveles Inicial, Primaria y Secundaria, incluyendo a los nombrados en cargos jerárquicos. » Coordinador de OBE nombrado en la modalidad de Educación Básica Regular, nivel Secundaria.

» Profesor Coordinador de Programa de Educación no Escolarizada o de Centro de Recursos para el aprendizaje para el nivel de Educación Inicial.

» Profesor nombrado en la modalidad de Educación Básica Alternativa, ciclos Inicial/Intermedio y Avanzado. » Profesor nombrado en la modalidad de Educación Básica Especial, niveles Inicial y Primaria, así como el profesor que se desempeña en el Programa de Intervención Temprana (PRITE) y el Centro de Recursos (CREBE),incluyendo los nombrados en cargos jerárquicos.

» Profesor nombrado en la forma de Educación Técnico- Productiva, ciclos Básico y Medio, incluyendo a los nombrados en cargos jerárquicos.

» Director o Subdirector nombrado en cualquiera de las modalidades de Educación Básica (EBR, EBA Y EBE) o en la forma Educación Técnico-Productiva.

» Especialista en Educación nombrado, en las Direcciones Regionales de Educación o en las Unidades de Gestión Educativa Local, en cualquiera de los niveles o ciclos de la modalidad de Educación Básica y la forma Educación Técnico-Productiva.

» Profesores de carrera, nombrados en las Direcciones Regionales de Educación o en las Unidades de Gestión Educativa Local en el Área de Administración de la Educación de la Ley del Profesorado, en cargos establecidos en el inciso b) del artículo 152º de su Reglamento distintos al de Especialista en Educación (Estadísticos, Planificadores y otros).
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SISTEMAS ECUACIONES LINEALES CON TRES VARIABLES_edken

La resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes, Hasta este momento has visto tres métodos para resolver ecuaciones lineales en dos variables: gráfico, por sustitución y eliminación. A continuación un método que te puede ser de utilidad para el mismo tipo de ejercicio que los métodos anteriores.
“La regla de Cramer”,Para poder aplicar la regla de Cramer es buena idea comenzar con una explicación sobre cómo calcular los determinantes.
Determinantes 2 x 2
Si a, b, c y d son cuatro números reales, a la expresión
D = se le llama un determinante 2 x 2.
Su valor se determina con la expresión ad - bc. Es decir, multiplicamos en forma cruzada y restamos los productos. Es importante que lleves a cabo la multiplicación como se ilustra
MAS AMPLIACION sobre el tema consultar las FICHAS INTERACTIVAS:
1. SISTEMA DE ECUACIONES CON TRES VARIABLES
2. SISTEMA DE ECUACIONES CON TRES VARIABLES METODO CRAMER O DETERMINANTES,
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UNA ECUACIÓN MATEMÁTICA FUE RESUELTA LUEGO DE 140 AÑOS_edken

Dos matemáticos estadounidenses de la Universidad de Pennsylvania han logrado encontrar una solución a la ecuación de Boltzmann, (La ecuación de Poisson-Boltzmann), es una ecuación diferencial que describe interacciones electrostáticas entre moléculas en soluciones iónicas. Es la base matemática para el modelo de la Doble Capa Eléctrica Interfacial de Gouy-Chapman, propuesta inicialmente por Gouy en 1910 y completada por Chapman en 1913. La ecuación es importante en los campos de la dinámica molecular y la biofísica, porque puede usarse en el modelado de disoluciones continuas, como aproximación de los efectos de los disolventes en estructuras de proteínas, ADN, ARN, y otras moléculas en disoluciones de distinta fuerza iónica. Algunas veces la ecuación Poisson–Boltzmann resulta difícil de resolver para sistemas complejos, problema que se está solucionando con el desarrollo del análisis numérico por computadora.) un intrincado problema creado por un físico austríaco del siglo XIX que nadie había logrado resolver durante 140 años. Su descubrimiento es una de esas hazañas teóricas que causan sensación y despiertan la curiosidad, aunque realmente hay muy pocas personas en el mundo que capaces de entender realmente en qué consiste el hallazgo ni mucho menos para qué sirve. Es complicadísimo.

La ecuación de Boltzman es clave en la teoría cinética de los gases. Según relata la agencia Europa Press, a fines de la década de 1860, los físicos James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann desarrollaron esta ecuación para predecir cómo los elementos gaseosos distribuyen materiales en sí mismos en el espacio, y la forma en que responden a los cambios en parámetros como la temperatura, la presión o la velocidad.
Gressman y Strain estaban intrigados por esta ecuación misteriosa. Utilizando modernas técnicas matemáticas en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales y análisis armónico, los científicos demostraron la ecuación. Sin embargo, solo pudieron encontrar soluciones para los gases en equilibrio perfecto.
Esa es la teoría, pero había que demostrarla. Y Philip T. Gressman y Robert M. Strain parecen haberlo logrado. Utilizando modernas técnicas matemáticas en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales y análisis armónico, los científicos demostraron la ecuación. Su trabajo se publica en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). Ludwig Boltzmann fue un pionero de la mecánica estadística y su constante es un concepto fundamental de la termodinámica. Nacido en Viena en 1844, se ahorcó en 1906. Aunque el motivo del suicidio no ha sido aclarado, pudo haber estado provocado por el profundo malestar que sentía tras ser rechazada su tesis sobe el átomo y las moléculas por la comunidad científica de la época. Al menos, desde el otro mundo, podrá sentir que, ahora, alguien ha limpiado su honor.
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SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS VARIABLES_edken

Definición.- Se llama sistema de ecuaciones al conjunto de ecuaciones que presentan soluciones comunes.
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Clasificación de los Sistemas:
1.Sistemas compatibles o posibles.-son aquellos que siempre tienen solución ya sea un número limitado o ilimitado, estos sistemas pueden ser:
Sistemas determinados.-son aquellos donde el número de ecuaciones independientes es igual al número de incógnitas, estos sistemas tienen solución única.
Sistemas indeterminados.-son aquellos donde el número de ecuaciones es menor que el número de incógnitas, estos sistemas presentan infinitas soluciones.
2.Sistemas incompatibles, imposibles o absurdos.-son aquellos que carecen de conjunto solución, por estar sus ecuaciones en contradicción; su conjunto solución es el vacio.
3.Sistemas sobre determinados.-son aquellos que presentan mayor numero de ecuaciones que de incógnitas; para resolverlos se toman tantas ecuaciones como obtengan se remplazan en las ecuaciones restantes si es que verifican el sistema será compatible de lo contrario será incompatible.
METODOS:
1.METODO DE IGUALACION
2.METODO DE SUSTITUCION
3.METODO DE REDUCCION
4.METODO POR DETERMINANTES
5.METODO GRAFICO

MAS AMPLIACION sobre el tema de SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS VARIABLES, Hacer CLICK en el ENLACE:
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DESIGUALDADES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO

INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Hemos visto ecuaciones de 1º y 2º grados, en los cuales el número de soluciones era siempre finito, o sea, una solución, dos soluciones. En este tema veremos un concepto nuevo, el de inecuación, el cual consiste en hallar los valores que cumplan una cierta expresión (desigualdad) matemática. En este caso, por regla general el número de soluciones será infinito.
Ecuación: 2x = 10 ; x = 5 como podemos comprobar la solución es única.

DEFINIENDO.-Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen números y letras, llamadas incógnitas. ¿Para qué valores de x es cierto que ... < ... (Miembro de la izquierda es menor que el de la derecha? Las respuestas a esta pregunta es el conjunto solución de la inecuación. CONJUNTO SOLUCION.- Es el conjunto de valores de la incógnita que reemplazados en la inecuación, verifican la desigualdad. la solución de una inecuación generalmente se presenta por medio de INTERVALOS

Propiedades de las desigualdades:

1ª) Si se suma un número a los dos miembros de una desigualdad, se obtiene una desigualdad del mismo sentido que la primera (equivalente a la primera).
2ª) Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, la desigualdad que resulta no varía su sentido. En cambio si el número es negativo, cambia el sentido de la desigualdadPara que afianzes tu conocimiento te bridamos ejercicios resueltos de inecuaciones de primer grado
INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRATICAS
Son inecuaciones que después de simplificar adoptan la siguiente forma:
ax2+bx+c ≥ 0 ó ax2+bx+c ≤ 0; donde: a es ≠ 0
Para resolver podemos hacerlo mediante dos métodos: COMPLETANDO CUADRADOS y por PUNTOS CRITICOS
METODO 1: COMPLETANDO CUADRADOS
Veamos primero las siguientes propiedades de desigualdades:
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de COMPLETANDO CUADRADOS
METODO 2: PUNTOS CRITICOS
Este método se emplea para trinomios que puedan ser factorizados. De acuerdo a los siguientes procedimientos:
1. Se factoriza la expresión dada
2. Se halla los PUNTOS CRITICOS igualando cada factor a cero
3. Se ubican los PUNTOS CRITICOS en la recta numérica quedando dividida en tres partes o intervalos
4. Partimos del lado derecho que siempre es POSITIVO, los signos en los intervalos son ALTERNADOS con el signo NEGATIVO
5. Los intervalos que se consideran como CONJUNTO SOLUCION son los que hacen coincidir sus signos + ó – con el signo de orden de la desigualdad
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de PUNTOS CRITICOS
CARPETA PEDAGOGICA:
TITULO DE LA UNIDAD: JUGANDO CON EL ALGEBRA – II Unidad
TEMA: INECUACIONES DE 1er. GRADO Y DE 2do. GRADO
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Discrimina los métodos de resolución de las inecuaciones
· Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita
HACER CLICK EN LOS SIGUIENTES HIPERVINCULOS, para ver las sesiones de aprendizaje y las fichas de trabajo de ejercicios para practicar:
SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES DE 1° GRADO
SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES CUADRATICAS
FICHA DE TRABAJO: INECUACIONES DE 1° Y 2° GRADO
Atte.Lic. Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA

LINEAMIENTOS DEL PLAN TUTORIAL_edken

La Tutoria, de acuerdo con lo señalado en el Reglamento de Educación Básica tiene un carácter formativo y preventivo. Por consiguiente sus estrategias estarán orientadas a la promoción de las potencialidades personales y grupales y a la prevención de situaciones potencialmente dañinas para el desarrollo humano. Lo cual debe estar plasmado en un PLAN TUTORIAL de acuerdo a los grados y los contenidos como las actividades a desarrollarse. Teniendo en cuenta el diagnóstico del PEI y la Propuesta pedagógica de la Institución Educativa. En vista de ello aquí les presento el ESQUEMA del PLAN TUTORIAL esperando que de alguna manera pueda orientarles en su desempeño profesional a los Tutores
Esquema del PLAN TUTORIAL
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Lic. Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna – Ugel Cusco

II MEGA EVENTO EDUCATIVO INTERNACIONAL-CUSCO_edken

Con el objetivo de actualizar y fortalecer en el conocimiento de temas técnico pedagógicos y administrativos, al personal Docente y Administrativo de la Región Cusco, generando eficiencia y eficacia en la calidad educativa en todos los niveles y modalidades el SUB CAFAE S.E. CUSCO, entidad financiera de servicio y asistencia en la región, organiza: el “SEGUNDO MEGA EVENTO EDUCATIVO INTERNACIONAL PARA DOCENTES Y ADMINISTRATIVO 2010”, de manera GRATUITA, evento autorizado por la Dirección Regional de Educación Cusco; como un aporte a la abnegada labor que realiza la clase trabajadora en este sector. En el desarrollo del evento estarán presentes connotados expositores nacionales e internacionales en temas de calidad educativa y representantes conocedores sobre las nuevas tendencias de educación, con la finalidad de incentivar y motivar en el sector educativo, en la producción de nuevos conocimientos y que mas adelante generen aprendizajes significativos en el estudiante de la región Cusco; de tal manera que afronten nuevos retos en este mundo globalizado actual. Los días 29; 30 y 31 de Marzo del 2010 en el Coliseo Cerrado Casa de la Juventud. Entregándose certificados a los participantes por 120 horas académicas
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Lic. Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco