Noción de conjunto.- La idea de conjunto es el de reunión o agrupación de objetos materiales o inmateriales, distintos y bien definidos. Ejemplo:
a) Los números enteros positivos forman un conjunto llamado:
“conjunto de los números enteros positivos”
b) Los bienes materiales, los recursos humanos y los sistemas forman un conjunto denominado: ”elementos que integran la empresa”
Notación y Representación.- Es un convenio el emplear las letras mayúsculas de nuestro alfabeto para designar a los conjuntos, y las minúsculas para designar a los elementos. Ejemplo:
o El conjunto formado por las vocales
V= {a; e; i; o; u}
Determinación De Un Conjunto.- Existen dos formas de determinar un conjunto: por extensión y comprensión.
Por Extensión.- Un conjunto queda determinado por extensión cuando se representa todos y cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplo: El conjunto de los 6 primeros números impares positivos, queda definido por extensión por la siguiente expresión:
I= {1; 3; 5; 7; 9; 11}
RELACIONES ENTRE ELEMENTOS Y CONJUNTOS
1. Relación de Pertenencia (Є).- Si “a” es un elemento del conjunto A lo denominamos: a Є A, y se lee: “a pertenece al conjunto A”. La negación se lee: a no pertenece al conjunto A.
2. Relación de Inclusión.- Si todo elemento de A es elemento del conjunto B lo leemos: A esta incluido en B.
3. Igualdad De Conjuntos.- Dos conjuntos son iguales si y solo sí tienen los mismos elementos, es decir si todo los elementos de un primer conjunto son elementos de un segundo conjunto y viceversa.
4. Cardinal de un conjunto.- n(A) Es elnúmero entero no negativo que indica la cantidad de elementos diferentes que tiene el conjunto A.
Ejemplo: A = {a; e; i; o; u} n(A)=5
5. Conjunto Potencia.- P(A)Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto A, se llama conjunto de potencia de A.
Clases de Conjuntos:
Conjunto Infinito
Conjunto Finitoa) Los números enteros positivos forman un conjunto llamado:
“conjunto de los números enteros positivos”
b) Los bienes materiales, los recursos humanos y los sistemas forman un conjunto denominado: ”elementos que integran la empresa”
Notación y Representación.- Es un convenio el emplear las letras mayúsculas de nuestro alfabeto para designar a los conjuntos, y las minúsculas para designar a los elementos. Ejemplo:
o El conjunto formado por las vocales
V= {a; e; i; o; u}
Determinación De Un Conjunto.- Existen dos formas de determinar un conjunto: por extensión y comprensión.
Por Extensión.- Un conjunto queda determinado por extensión cuando se representa todos y cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplo: El conjunto de los 6 primeros números impares positivos, queda definido por extensión por la siguiente expresión:
I= {1; 3; 5; 7; 9; 11}
RELACIONES ENTRE ELEMENTOS Y CONJUNTOS
1. Relación de Pertenencia (Є).- Si “a” es un elemento del conjunto A lo denominamos: a Є A, y se lee: “a pertenece al conjunto A”. La negación se lee: a no pertenece al conjunto A.
2. Relación de Inclusión.- Si todo elemento de A es elemento del conjunto B lo leemos: A esta incluido en B.
3. Igualdad De Conjuntos.- Dos conjuntos son iguales si y solo sí tienen los mismos elementos, es decir si todo los elementos de un primer conjunto son elementos de un segundo conjunto y viceversa.
4. Cardinal de un conjunto.- n(A) Es elnúmero entero no negativo que indica la cantidad de elementos diferentes que tiene el conjunto A.
Ejemplo: A = {a; e; i; o; u} n(A)=5
5. Conjunto Potencia.- P(A)Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto A, se llama conjunto de potencia de A.
Clases de Conjuntos:
Conjunto Infinito
Conjunto Vacio
Conjunto unitario
Conjunto referencial: (U)
OPERACIONES CON CONJUNTOS
A. UNION DE CONJUNTOS:
B. INTERSECCION DE CONJUNTOS
C. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
D. DIFERENCIA SIMETRICA
E. COMPLEMENTO
MAS AMPLIACION sobre el tema consultar la FICHA INTERACTIVA; Hacer CLICK en el ENLACE:
TEORIA DE CONJUNTOS
RELACION ENTRE CONJUNTOS Y LA LOGICA
FICHA DE TRABAJO PRÁCTICO: (también lo puedes imprimir desde la Columna Izquierda: FICHAS DE TRABAJO MATEMATICO)
Ahora te toca a ti a demostrar tu habilidad para resolver problemas de Teorema de Thales al hacer CLICK en:
CONJUNTOS_DIAGRAMAS, del autor
CONJUNTOS_PROBLEMAS, del autor
Además te muestro páginas web para ampliar tus conceptos teóricos o para resolver ejercicios y/o problemas:
ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA encontraras teoría y problemas de aplicación
SCRIBD encontraras PROBLEMAS RESUELTOS
“La práctica nos lleva a ser competentes …”
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo – Asesoría de Matemática
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