INECUACIONES DE PRIMER GRADO
Hemos visto ecuaciones de 1º y 2º grados, en los cuales el número de soluciones era siempre finito, o sea, una solución, dos soluciones. En este tema veremos un concepto nuevo, el de inecuación, el cual consiste en hallar los valores que cumplan una cierta expresión (desigualdad) matemática. En este caso, por regla general el número de soluciones será infinito.
Ecuación: 2x = 10 ; x = 5 como podemos comprobar la solución es única.
DEFINIENDO.-Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen números y letras, llamadas incógnitas. ¿Para qué valores de x es cierto que ... < ... (Miembro de la izquierda es menor que el de la derecha? Las respuestas a esta pregunta es el conjunto solución de la inecuación. CONJUNTO SOLUCION.- Es el conjunto de valores de la incógnita que reemplazados en la inecuación, verifican la desigualdad. la solución de una inecuación generalmente se presenta por medio de INTERVALOS Ecuación: 2x = 10 ; x = 5 como podemos comprobar la solución es única.
Propiedades de las desigualdades:
1ª) Si se suma un número a los dos miembros de una desigualdad, se obtiene una desigualdad del mismo sentido que la primera (equivalente a la primera).
2ª) Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, la desigualdad que resulta no varía su sentido. En cambio si el número es negativo, cambia el sentido de la desigualdad
Para que afianzes tu conocimiento te bridamos ejercicios resueltos de inecuaciones de primer grado
INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRATICAS
Son inecuaciones que después de simplificar adoptan la siguiente forma:
ax2+bx+c ≥ 0 ó ax2+bx+c ≤ 0; donde: a es ≠ 0
Para resolver podemos hacerlo mediante dos métodos: COMPLETANDO CUADRADOS y por PUNTOS CRITICOS
METODO 1: COMPLETANDO CUADRADOS
Veamos primero las siguientes propiedades de desigualdades:
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de COMPLETANDO CUADRADOS
METODO 2: PUNTOS CRITICOS
Este método se emplea para trinomios que puedan ser factorizados. De acuerdo a los siguientes procedimientos:
1. Se factoriza la expresión dada
2. Se halla los PUNTOS CRITICOS igualando cada factor a cero
3. Se ubican los PUNTOS CRITICOS en la recta numérica quedando dividida en tres partes o intervalos
4. Partimos del lado derecho que siempre es POSITIVO, los signos en los intervalos son ALTERNADOS con el signo NEGATIVO
5. Los intervalos que se consideran como CONJUNTO SOLUCION son los que hacen coincidir sus signos + ó – con el signo de orden de la desigualdad
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de PUNTOS CRITICOS
CARPETA PEDAGOGICA:
TITULO DE LA UNIDAD: JUGANDO CON EL ALGEBRA – II Unidad
TEMA: INECUACIONES DE 1er. GRADO Y DE 2do. GRADO
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Discrimina los métodos de resolución de las inecuaciones
· Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita
HACER CLICK EN LOS SIGUIENTES HIPERVINCULOS, para ver las sesiones de aprendizaje y las fichas de trabajo de ejercicios para practicar:
SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES DE 1° GRADO
SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES CUADRATICAS
FICHA DE TRABAJO: INECUACIONES DE 1° Y 2° GRADO
Atte.Lic. Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA
2ª) Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, la desigualdad que resulta no varía su sentido. En cambio si el número es negativo, cambia el sentido de la desigualdad
Para que afianzes tu conocimiento te bridamos ejercicios resueltos de inecuaciones de primer grado
INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRATICAS
Son inecuaciones que después de simplificar adoptan la siguiente forma:
ax2+bx+c ≥ 0 ó ax2+bx+c ≤ 0; donde: a es ≠ 0
Para resolver podemos hacerlo mediante dos métodos: COMPLETANDO CUADRADOS y por PUNTOS CRITICOS
METODO 1: COMPLETANDO CUADRADOS
Veamos primero las siguientes propiedades de desigualdades:
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de COMPLETANDO CUADRADOS
METODO 2: PUNTOS CRITICOS
Este método se emplea para trinomios que puedan ser factorizados. De acuerdo a los siguientes procedimientos:
1. Se factoriza la expresión dada
2. Se halla los PUNTOS CRITICOS igualando cada factor a cero
3. Se ubican los PUNTOS CRITICOS en la recta numérica quedando dividida en tres partes o intervalos
4. Partimos del lado derecho que siempre es POSITIVO, los signos en los intervalos son ALTERNADOS con el signo NEGATIVO
5. Los intervalos que se consideran como CONJUNTO SOLUCION son los que hacen coincidir sus signos + ó – con el signo de orden de la desigualdad
Ejercicios resueltos de Inecuaciones Cuadráticas por el método de PUNTOS CRITICOS
CARPETA PEDAGOGICA:
TITULO DE LA UNIDAD: JUGANDO CON EL ALGEBRA – II Unidad
TEMA: INECUACIONES DE 1er. GRADO Y DE 2do. GRADO
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Discrimina los métodos de resolución de las inecuaciones
· Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita
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SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES DE 1° GRADO
SESION DE APRENDIZAJE: INECUACIONES CUADRATICAS
FICHA DE TRABAJO: INECUACIONES DE 1° Y 2° GRADO
Atte.Lic. Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA
Teniendo en cuenta el diagnóstico del PEI y la Propuesta pedagógica de la Institución Educativa. En vista de ello aquí les presento el ESQUEMA del PLAN TUTORIAL esperando que de alguna manera pueda orientarles en su desempeño profesional a los Tutores
En el desarrollo del evento estarán presentes connotados expositores nacionales e internacionales en temas de calidad educativa y representantes conocedores sobre las nuevas tendencias de educación, con la finalidad de incentivar y motivar en el sector educativo, en la producción de nuevos conocimientos y que mas adelante generen aprendizajes significativos en el estudiante de la región Cusco; de tal manera que afronten nuevos retos en este mundo globalizado actual. Los días 29; 30 y 31 de Marzo del 2010 en el Coliseo Cerrado Casa de la Juventud. Entregándose certificados a los participantes por 120 horas académicas
Los Docentes de Matemática en el presente año 2010 tenemos a: Lic. Marcial Bayona Palomino, Lic. Marco Antonio Castro Vilca, Lic. Juan Manuel Gil Blanco, Lic. Frida Elena Paricoto Zarate, Lic. Natividad Quispetupa Días, Lic. Francisco Ramírez Bravo, Epifania Salazar Peña, Lic. Luis Donato Valenzuela Medina y Lic. Edgar Zavaleta Portillo.
Para ampliar hacer click en el ENLACE: 
La Unidad de Gestión Educativa Local del Cusco, pone en conocimiento de los docentes aprobados en el concurso de nombramiento 2009, que la fedatación y presentación de documentos se realiza en cada Institución, con la finalidad de que los profesores no pierdan el tiempo para facilitar sus trámites en la segunda etapa de dicho concurso de nombramiento.
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