FRACCIONES ALGEBRAICAS_edken

Fracción Algebraica; Es la división de dos polinomios llamados NUMERADOR (el dividendo) y DENOMINADOR (el divisor) donde éste último es a lo menos de primer grado. Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, es una FRACCION PROPIA; de lo contrario es FRACCION IMPROPIA.

SIGNOS DE UNA FRACCION ALGEBRAICA; En toda fracción distinguimos tres signos, las cuales se pueden intercambiar dos a dos de cualquier forma, sin que la fracción se altere.

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES; Consiste en transformarla a otra fracción equivalente mediante las FACTORIZACIONES; cuyos polinomios numerador y denominador son irreductibles (primos entre sí)
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS:
1. ADICION Y SUSTRACCION
CASO 1: Fracciones Homogéneas; se escribe el mismo denominador y se efectúan las operaciones del numerador sea adición o sustracción
CASO 2: Fracciones Heterogéneas; denominadores distintos de la cual hallamos el MCM, para convertir en fracciones homogéneas las fracciones dadas.
2. MULTIPLICACION DE F.A.; Se factoriza primero todos los polinomios que aparecen como numeradores y denominadores, luego efectuamos la multiplicación en forma horizontal eliminando finalmente factores comunes si los hubiera
3. DIVISION DE F.A.; podemos efectuar de 2 maneras:
CASO 1: Transformar la división en multiplicación de fracciones INVIIRTIENDO la fracción que hace de DIVISOR
CASO 2: Empleamos la Regla de PRODUCTO DE EXTREMOS ENTRE PRODUCTO DE MEDIOS
CARPETA PEDAGOGICA:
TITULO DE LA UNIDAD: JUGANDO CON EL ALGEBRA – II Unidad
TEMA: FRACCIONES ALGEBRAICAS
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Realiza simplificación de fracciones algebraicas
· Resuelve ejercicios de operaciones con fracciones algebraicas
HACER CLICK EN LOS SIGUIENTES HIPERVINCULOS, para ver las sesiones de aprendizaje y las fichas de trabajo de ejercicios para practicar:
SESION DE APRENDIZAJE: FRACCIONES ALGEBRAICAS.- SIMPLIFICACION
SESION DE APRENDIZAJE: FRACCIONES ALGEBRAICAS.- OPERACIONES
FICHA DE TRABAJO 1: FRACCIONES ALGEBRAICAS.- ejercicios
FICHA DE TRABAJO 2: FRACCIONES ALGEBRAICAS.- ejercicios con alternativas
FICHA DE TRABAJO 3: FRACCIONES ALGEBRAICAS.- ejercicios resueltos
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA

INTERES SIMPLE_INTERES COMPUESTO_edken

INTERES SIMPLE; El interés comercial ( I ) es una cantidad que se paga o se gana por el préstamo de cierta cantidad de dinero (Capital) de acuerdo a una cierta tasa de interés ( i ) en un determinado periodo o tiempo ( t ). Existen dos tipos de interés: simple y compuesto.El interés simple se averigua siempre sobre la cantidad inicialmente prestada; mientras, el compuesto se realiza sobre el capital pendiente de pago.El interés simple en forma general se calcula mediante: 
 I = C . i . t 
Donde:de:I = intereses, a pagar por el préstamo;
C = capital, o cantidad de dinero prestado;
 i = tasa de interés o rédito en %, porcentaje de interés del préstamo;
 t = tiempo; que puede estar en días, meses y años, para devolver el préstamo.
En el denominador ( d ) se considera:
Si el tiempo está en años, d = 100
Si el tiempo está en meses, d = 1200

Si el tiempo está en días, d = 36000

MONTO: Es el Interés obtenido más el Capital inicial:
M= I + C ; ó también mediante: M = C (1 + i .t) que permite calcular el Monto en forma directa

PROBLEMAS:
Problema 1). Kenny pidió un préstamo al Banco por valor de 6500 soles, a devolver en 5 años. Si el banco se lo concedió al 6 %, ¿cuánto pagará de intereses?. Siempre que no se diga otra cosa, el interés en % se entiende como fijo y anual. Para plantear los problemas de interés simple debemos anotar la fórmula y los datos:
Solución: Datos: C= 6500 i = 6% t = 5 años I = ??
Forma General: I = C.i.t ó I = (C.i.t)/100; entonces reemplazando datos: I = 6500.6/100.5 ó I = (6500.6.5)/100 ; tenemos el interés: I= 1950 soles
Problema 2). Yuled presta 8000 soles a pagar en 18 meses y con una tasa de interés de 5 %. Calcular: ¿El interés que deberá recibir Yuled y su nuevo capital (monto)?
Solución: Datos: C= 8000 i = 5% t = 18 meses I = ??
Forma General: I = (C.i.t)/100 ; pero como el tiempo está en meses, 1 año= 12 meses; por lo tanto, tenemos: I = (C.i.t)/1200 entonces reemplazando datos: I = (8000.5.18)/1200, luego: I= 600 soles.
El MONTO será: M = C + I; reemplazando datos; M = 8000 + 600 por lo tanto: M = 8600 soles.

INTERES COMPUESTO:

Capitalización de Intereses
La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto con el objeto de tener en cuenta que los intereses liquidados no entregados, entran a formar parte del capital y para próximos periodos generarán a su vez intereses. Este fenómeno se conoce con el nombre de Capitalización de Intereses. La diferencia fundamental que existe entre el interés simple y el interés compuesto consiste en que el interés simple liquida los intereses cada periodo y se pagan inmediatamente; en el interés compuesto los intereses liquidados se acumulan al capital para formar un nuevo capital denominado Monto y sobre este monto se calculan los nuevos intereses del siguiente periodo.

CARPETA PEDAGOGICA:
TITULO DE LA UNIDAD: CONSTRUYENDO LOS SISTEMAS NUMERICOS Y PROGRESIONES
TEMA: INTERES SIMPLE é INTERES COMPUESTO
APRENDIZAJES ESPERADOS:· Resuelve problemas referidos a interés simple en contextos comerciales o financieros
· Resuelve problemas referidos a interés compuesto en contextos comerciales o financieros
HACER CLICK EN LOS SIGUIENTES HIPERVINCULOS:SESION DE APRENDIZAJE: INTERES SIMPLE
SESION DE APRENDIZAJE: INTERES COMPUESTO
FICHA DE TRABAJO: PROBLEMAS DE INTERES simple y compuesta
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA

ARTICULACION DE LOS CONTENIDOS DE MATEMATICA CON EL TEMA TRANSVERSAL_edken

En el proceso de articulación de los contenidos de Matemática con el currículo es la identificación del componente curricular sobre el cual tendrá mayor incidencia, pero con la conciencia clara de que su impacto será sobre todos los componentes de la Unidades programadas de acuerdo al Plan Anual a la vez del Cartel de Contenidos Diversificados, teniendo en cuenta lo siguiente: Se identifican en el DCN-UNIDADES PROGRAMATICAS las capacidades, conocimientos y actitudes que se relacionan directamente con el Tema Transversal, podrían resaltarse o subrayarse con un color determinado. Luego consideramos que Temas del Organizador de Conocimientos (Contenidos Temáticos) se puede ARTICULAR con los Temas TRANSVERSALES escogiendo uno en particular; pues esto permitirá tomar en cuenta para las SESIONES de APRENDIZAJE de acuerdo al APRENDIZAJE ESPERADO. En vista de ello en la Primera Unidad para el 4to. Año se ha articulado con el Tema Transversal: “Educación para la convivencia, la paz y ciudadanía” mediante el Tema: “La progresión de crecimiento poblacional en la convivencia de los seres vivientes y ciudadanos”
CARPETA PEDAGOGICA:TITULO DE LA UNIDAD: CONSTRUYENDO LOS SISTEMAS NUMERICOS Y PROGRESIONES
TEMA: LAS PROGRESIONES EN LA CONVIVENCIA DE LOS SERES VIVENTES Y LOS CIUDADANOS
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Resuelve problemas de progresiones aritméticas y geométricas en situaciones de convivencia de los seres vivientes y de la ciudadanía
HACER CLICK EN LOS SIGUIENTES HIPERVINCULOS:
1. SESION DE APRENDIZAJE: PROBLEMAS DE PROGRESIONES EN LA CONVIVENCIA DE LOS SERES VIVIENTES
2. FICHA DE TRABAJO-PROBLEMAS DE APLICACION
Atte.
Lic. Edgar Zavaleta Portillo - ASESORIA DE MATEMATICA